diff --git a/1r/Q1/F/STATE.md b/1r/Q1/F/STATE.md index 59c2c3c..3eb1123 100644 --- a/1r/Q1/F/STATE.md +++ b/1r/Q1/F/STATE.md @@ -1,8 +1,16 @@ # Estado — F -## Última actualización: 2026-09-21 +## Última actualización: 2026-10-05 ## Cubierto +**2026-10-05**: Pràctica 2 (Simulació de circuits de corrent continu) — +problemes previs teòrics **1.3, 1.4 i 1.5** resolts amb valors NOMINALS de les +resistències, veure `ejercicios/PracticaP2_CorrentContinu.md`. Inclou divisor +de tensió (1.3: I≈16,7mA, V_R1≈1,67V, V_R2≈3,33V), resistència equivalent del +circuit en rombe (1.4: R_eq=100Ω, I_ε=10mA) i el mateix circuit amb pont de +Wheatstone equilibrat demostrat per lleis de Kirchhoff (1.5: R_eq=100Ω, +I_ε=10mA, I_R5=0A). + **2026-09-21**: revertida la convención de notación de fórmulas fijada el 2026-09-17 (bloques LaTeX `$$...$$` con `render-latex.nvim`) de vuelta a unicode/texto plano. Se convirtieron 18 bloques LaTeX en `teoria/teoria.md` (Tema 1 y Oscil·loscopi) a @@ -38,6 +46,7 @@ corregida). - Material PDF ya disponible en `material/` para los bloques Corrent Altern (`P2_CorrentAltern.pdf`), Electrònica i portes lògiques (`P3_Electronica.pdf`) y Ones (`P4_Ones.pdf`) — pendiente de revisar cuando se empiecen esos bloques en clase. - Revisar la resolució de `ejercicios/PracticaOscilloscopi.md` (1.2 i 2.1) contra la correcció real del professor de laboratori — feta sota pressió de temps, sense segona verificació humana. - Falta fer/lliurar la resta de la pràctica 1 (1.3, 2.2 i la taula de mesures) al laboratori amb dades reals (no és feina de despatx, és al lab). +- Pràctica 2: falta la part de simulació (apartats 2.1-2.3 amb LTspice/CircuitLab i valors de resistències ajustats pel DNI, no nominals) i rellenar/lliurar la plantilla `subgrup_P2_cognom_nom.odt` del Racó — és feina manual de l'usuari, no es pot fer aquí. ## Próximo examen/entrega Parcial: 03/11/2026 (en ~7 semanas desde la última actualización). diff --git a/1r/Q1/F/ejercicios/PracticaP2_CorrentContinu.md b/1r/Q1/F/ejercicios/PracticaP2_CorrentContinu.md new file mode 100644 index 0000000..f53a26c --- /dev/null +++ b/1r/Q1/F/ejercicios/PracticaP2_CorrentContinu.md @@ -0,0 +1,145 @@ +# Pràctica 2 — Simulació de circuits de corrent continu + +Resolució dels problemes previs **1.3, 1.4 i 1.5** (apartats **2.1, 2.2 i 2.3** +del full de la pràctica). Es fan servir sempre valors **NOMINALS** de les +resistències — sense el soroll del DNI, que correspon a la part de simulació +(LTspice/CircuitLab) feta a part per l'usuari i que no forma part d'aquesta +entrega. + +--- + +## 1.3 — Divisor de tensió (apartat 2.1 del full) + +Dades: `ε = 5 V`, `R1 = 100 Ω`, `R2 = 200 Ω` (valors nominals), R1 i R2 en +sèrie amb la fem. + +### Intensitat + +`I = ε/(R1+R2) = 5/(100+200) = 5/300 ≈ 0,0167 A ≈ 16,7 mA` + +### Caigudes de tensió + +`V_R1 = I·R1 = 0,0167×100 ≈ 1,67 V` +`V_R2 = I·R2 = 0,0167×200 ≈ 3,33 V` + +### Comprovació + +`V_R1 + V_R2 = 1,67 + 3,33 = 5,00 V = ε` ✓ + +### Resum ràpid + +| Magnitud | Valor | +|---|---| +| I | 16,7 mA | +| V_R1 | 1,67 V | +| V_R2 | 3,33 V | + +**Observació**: les dues ddp (1,67 V i 3,33 V) són menors que la fem (5 V) → +per això es diu divisor de tensió. + +--- + +## 1.4 — Resistència equivalent, Circuit 1 (apartat 2.2 del full) + +Circuit de la Figura 6: quatre resistències iguals `R = 100 Ω` formant un +"rombe" entre els punts A, B, C, D — dos camins en paral·lel entre A i B: + +- Camí 1 = A→C→B (`R_AC` + `R_CB` en sèrie) +- Camí 2 = A→D→B (`R_AD` + `R_DB` en sèrie) + +### Resistència equivalent + +Cada camí: `R_camí = R + R = 100+100 = 200 Ω` + +Com els dos camins són iguals i estan en paral·lel: + +`R_eq = (200×200)/(200+200) = 40000/400 = 100 Ω` + +### Intensitats i tensions (amb ε = 1 V entre A i B) + +`I_ε = ε/R_eq = 1/100 = 0,01 A = 10 mA` + +Com els dos camins són idèntics, la intensitat es reparteix per igual: + +`I1 (camí A-C-B) = I2 (camí A-D-B) = I_ε/2 = 5 mA` cadascun + +Dins de cada camí, com són dues resistències en sèrie, la intensitat és la +mateixa a les dues: per exemple al camí A-C-B, la intensitat per `R_AC` i per +`R_CB` és 5 mA cadascuna. + +Tensions (respecte de A=1V, B=0V): + +`V_C = ε - I1·R_AC = 1 - 0,005×100 = 0,5 V` + +Per simetria `V_D = 0,5 V` també. + +### Resum ràpid + +| Magnitud | Valor | +|---|---| +| R_eq | 100 Ω | +| I_ε | 10 mA | +| I1 = I2 | 5 mA | +| V_C = V_D | 0,5 V | + +--- + +## 1.5 — Resistència equivalent, Circuit 2 (apartat 2.3 del full) + +Mateix circuit de 1.4, afegint una cinquena resistència `R5 ≈ 100 Ω` entre els +punts C i D (problema 17 del dossier de problemes de Física, Corrent +Continu — és un pont de Wheatstone). Cal demostrar-ho amb les lleis de +Kirchhoff (no només per simetria "a ull"). + +### Demostració amb les lleis de Kirchhoff + +Prenent B com a referència (`V_B = 0`) i `V_A = ε`, aplicant la primera llei +de Kirchhoff (llei dels nusos) als nusos C i D: + +**Nus C**: +`(V_A - V_C)/R - (V_C - V_B)/R - (V_C - V_D)/R5 = 0` +→ `ε/R - 2·V_C/R - (V_C - V_D)/R5 = 0` ... (i) + +**Nus D**: +`(V_A - V_D)/R - (V_D - V_B)/R + (V_C - V_D)/R5 = 0` +→ `ε/R - 2·V_D/R + (V_C - V_D)/R5 = 0` ... (ii) + +**Sumant (i) + (ii)**: +`2ε/R - 2(V_C+V_D)/R = 0` → `V_C + V_D = ε` + +**Restant (i) − (ii)**: +`-2(V_C-V_D)/R - 2(V_C-V_D)/R5 = 0` → `(V_C-V_D)·[-2/R - 2/R5] = 0` + +Com el claudàtor no és zero (R i R5 són finites i positives), necessàriament +`V_C - V_D = 0`, és a dir `V_C = V_D`. + +Combinant amb `V_C + V_D = ε`: `V_C = V_D = ε/2`. + +### Conclusió (pont equilibrat) + +- Intensitat per R5: `I_R5 = (V_C - V_D)/R5 = 0/100 = 0 A` — no hi circula + cap corrent, independentment del valor de R5 (és un pont de Wheatstone + equilibrat perquè les relacions `R_AC/R_CB = R_AD/R_DB = 1` es compleixen). +- Com R5 no porta corrent, el circuit es comporta exactament igual que a + l'apartat 1.4: `R_eq = 100 Ω` (sense canvis). +- Intensitat total: `I_ε = ε/R_eq = 1/100 = 0,01 A = 10 mA` (igual que abans). + +### Resum ràpid + +| Magnitud | Valor | +|---|---| +| R_eq | 100 Ω | +| I_ε | 10 mA | +| I_R5 | 0 A | + +--- + +## Procedència de les dades + +- Enunciat: `53_P2_GarciaRodriguezAlex.pdf` (full de la Pràctica 2 — Simulació + de circuits de corrent continu). +- Problema 1.5 correspon al problema 17 del dossier de problemes de Física, + Corrent Continu (pont de Wheatstone). +- Valors de resistències nominals (sense soroll de DNI); la part de simulació + amb LTspice/CircuitLab i valors ajustats pel DNI es fa a part per l'usuari i + no forma part d'aquesta entrega en paper.